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Auteur : François Cottet-Emard
Catégorie : Livres,Etudes supérieures,Université
Broché : * pages
Éditeur : *
Langue : Français, Anglais

" Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux exemples et exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais sans abstraction inutile. " Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans l'espace. La diagonalisation des matrices symétriques est faite à la main, sans utiliser de notions trop théoriques.

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ALGEBRE LINEAIRE Cours et exercices ~ Cours d’algèbre linéaire 1. Espaces vectoriels 2. Applications linéaires 3. Matrices 4. Déterminants 5. Diagonalisation

Algèbre linéaire et bilinéaire - unice ~ linéaires. Exercice 1.19 Soit Get G1 deux groupes abéliens. Caractériser les applica-tions linéaires de Gvers G1 ourp leur structure de Z-modules. Soit Eet E1 deux K-espaces vectoriels, uP Lp Eq et u1 P Lp E1 q . Caractériser les applications linéaires de E dans E1 ourp les structures de Kr Xs -module associées à uet u1.

Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de ~ La seconde partie est entièrement consacrée à l’algèbre linéaire. C’est un domaine totalement nouveau pour vous et très riche, qui recouvre la notion de matrice et d’espace vectoriel. Ces concepts, à la fois profonds et utiles, demandent du temps et du travail pour être bien compris. Les efforts que vous devrez fournir sont importants : tout d’abord comprendre le cours, ensuite .

Algèbre Linéaire et Bilinéaire ~ Algèbre Linéaire et Bilinéaire euilleF d'exercices n 3 : ormesF quadratiques, espaces euclidiens, matrices symétriques Formes quadratiques Exercice 1. (Exemples sur R 3) On considère les formes quadratiques q i, i= 1;2;3, dé nies pour x= t(x 1;x 2;x 3) 2R3 par q 1(x) = x2 1+6x 2 2+6x 2 3+4x 1x 2 2x 1x 3; q 2(x) = x 1x 2+x 2x 3+x 1x 3; q 3(x) = 2x 1x 3 2x 2x 3 x 2 3+x 2 2: Pour chacune d .

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Cours d'algèbre linéaire, 2 ème année d'université. ~ Ceci est le cours d'algèbre linéaire enseigné à oulouseT à un bon millier d'étudiants de 1996 à 2002, à raison de 24 heures dans le semestre. Un de ses principes est de n'utiliser des coordonnées ou une structure euclidienne qu'au moment où elles sont nécessaires et s'imposent après analyse. La seconde année d'université est d'une richesse extraordinaire : en maitriser les .

Exercices de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de ~ 1.Si la matrice de f dans la base canonique de R2 est A= a c b d , Q(f)=l(a2 +2bc+d2)+m(ad bc). Q est un polynôme homogène de degré 2 en les coordonnées de f dans la base canonique de L(R2) et donc Q est une forme quadratique sur L(R2). 2.

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